He escuchado decir en repetidas ocasiones que una bala disparada al aire y en vertical, caerá con una velocidad tal que puede matar a una persona; algunos afirman incluso que el proyectil caerá con la misma velocidad que tenía en boca cuando salió del cañón, ¿es esto cierto?
La fatalidad de los disparos realizados en vertical es una afirmación tan habitual como errónea. El grado de aceptación de esta tesis lo podemos comprobar en la desacertada cita recogida de un reputado manual de tiro policial:
“Un proyectil lanzado al espacio en vertical sube hasta más de 800 metros y cae con una velocidad suficiente para perforar el cráneo a un ser humano, causando severas lesiones o incluso la muerte”
Como vamos a ver, esta afirmación es fruto del desconocimiento del concepto de velocidad terminal. Todos los profesionales estamos de acuerdo en que los disparos al aire son peligrosos y hay que evitarlos a toda costa pero es totalmente falso que un proyectil disparado en vertical (recalco lo de vertical) pueda matar a una persona durante su caída. Si esto fuera cierto, las tormentas de granizo serían algo apocalíptico, algunas piedras de hielo pesan más que una bala y caen de grandes alturas pero no recuerdo que nadie que haya sufrido lesiones graves por tormentas de granizo.
A vueltas con la física
Supongamos que usted tiene un pulso inalterable y que es capaz de disparar una bala con una trayectoria perfectamente perpendicular al suelo. Ahora nos planteamos dos preguntas:
- ¿Cuál será la altura máxima del proyectil?
- ¿Con que velocidad llegará al suelo?
Una vez que la bala es disparada, comienza su ascenso con una determinada velocidad inicial, esta velocidad depende del tipo de cartucho, carga de proyección, etc. Durante la subida la bala irá perdiendo velocidad hasta llegar al punto más alto de su trayectoria donde se detiene, es decir, que toda su energía cinética se ha transformado en energía potencial. El proyectil comienza entonces su camino de vuelta a la tierra acelerado por la fuerza de la gravedad.
Altura máxima
Mediante simuladores balísticos que tienen en cuenta la densidad del aire, el coeficiente de rozamiento de la bala, etc y tomando como ejemplo un cartucho del 9mm que tiene una velocidad inicial de 350 m/seg; Podemos concluir que el proyectil de este calibre disparado en vertical alcanza una altura máxima de aproximadamente 800 metros.
Velocidad con la que llega al suelo
Para calcular la velocidad de impacto del proyectil en el momento que toca tierra debemos tomar como referencia esos 800 metros y calcular primeramente el tiempo que tardaría la bala en llegar al suelo.
El tiempo empleado en el recorrido descendente lo obtendremos de la siguiente fórmula:
h=V0.t+½.g.t2
h = altura que son 800 metros
V0 = velocidad inicial, que en este caso es cero ya que la bala cuando comienza a descender está parada.
t = tiempo
g = gravedad 9.8 m/s
h=V0.t+½.g.t2
800 = ½ 9´8.t2
t = √800/4´9
t =12 segundos tardaría el proyectil en volver al suelo desde su punto más alto
Una vez que sabemos el tiempo del recorrido de vuelta, podemos calcular la velocidad con la que caería al suelo, mediante la fórmula del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
Vf = V0+g.t
Vf = 0+9´8.12
Vf = 9´8.12
Vf = 117 m/s sería supuestamente la velocidad con la que la bala cae al suelo desde 800 metros de altura.
Los forenses admiten que para que un proyectil atraviese el cráneo de un adulto, produciendo lesiones graves o la muerte, tiene que alcanzar una velocidad mínima de 100 m/s. Por lo tanto, ¿podría matarnos?
¡Pues no! La razón es que en nuestros cálculos no estamos teniendo en cuenta la velocidad terminal.
Esto de la velocidad terminal, que mis amigos de la Brigada Paracaidista conocen a la perfección, habría que explicárselo a los instructores de tiro que hablábamos al principio. Veamos en qué consiste este concepto:
“Cuando un objeto cae de una determinada altura, el aire ejerce una fuerza de rozamiento sobre él. Cuanto más deprisa caiga el objeto, más rozamiento produce el aire, así sucesivamente hasta que el sistema se equilibra; Pese a que la gravedad terrestre intenta acelerar aún más el objeto, el rozamiento contra el aire es tan grande que no lo permite y llegados a este punto velocidad de caída es constante hasta que toca el suelo”.
Para conocer la velocidad máxima de caída de un objeto, además de formulas matemáticas complejas, se puede utilizar un túnel de viento. La prueba consiste en inyectar aire a determinada velocidad en un tubo hasta que el peso de la bala se iguala con el flujo de aire inyectado.
En el caso de la munición de 9mm, el flujo de aire es de unos 170 km/h o 47 m/seg. Esta es la velocidad máxima que puede alcanzar una bala de 9mm caída del cielo en vertical.
Otro dato interesante que nos proporciona el túnel de viento es que la velocidad terminal del proyectil de 9mm en caída libre se alcanzaría a los 130 metros. Da igual donde se detenga la bala en su trayectoria ascendente, ya pueden ser los 800 metros mencionados o 5 kilómetros, al final es como si nos hubiera caído la bala en la cabeza desde una altura de 130 metros. Suficiente para hacernos un chichón, pero no para matarnos.
Entonces, ¿por qué se dice siempre que disparar al aire puede ser letal?
Disparar al aire claro que puede ser letal, pero no cuando el disparo es perfectamente vertical como algunos afirman. Cuando el cañón de nuestra arma está ligeramente inclinado, el proyectil no asciende hasta que se para si no que mantiene cierta velocidad horizontal durante su recorrido, convirtiéndose en un tiro parabólico.
En casos de disparos al aire con determinado ángulo respecto a la vertical, si se podría herir gravemente o incluso matar a una persona situada a muchos metros de distancia. ¡Este es el verdadero peligro! La diferencia entre este caso y el anterior es la cantidad de energía que se transfiere en cada dirección.
Cuando el tiro es vertical, el proyectil va agotando su velocidad a medida que asciende, hasta que la pierde por completo al llegar al punto de máxima altura. En ese momento empieza a caer, acelerado solo por la fuerza de gravedad hasta alcanzar la velocidad terminal.
Pero cuando reducimos el ángulo respecto al suelo, el tiro se convierte en parabólico y mantiene cierta velocidad horizontal durante su recorrido. Si se disparada en el ángulo correcto, esa bala al caer podría matar a una persona aunque estuviese a distancias considerables. De hecho cada año mueren decenas de personas por disparos al aire e incluso en algunos países existen campañas para evitar estos disparos tan habituales en diferentes celebraciones.
Agujero en la puerta de una vivienda producido por disparos realizados al aire durante las celebraciones de año nuevo en Colombia.
Para entender la descomposición de las fuerzas en el tiro parabólico podemos valernos del siguiente esquema:
En ningún punto del recorrido la velocidad del proyectil es igual a cero
Como acabamos de ver, lo que determina como de peligrosos son los proyectiles disparados al aire, es el ángulo. Para ángulos muy abiertos respecto al suelo, la parábola será muy cerrada y casi toda la energía terminará disipándose en el eje vertical, por lo que la bala tendrá una velocidad horizontal muy baja y será prácticamente inofensiva, cosa que no ocurre a medida que nos alejamos de la vertical ya que la bala conservará parte de su velocidad horizontal.
Riesgo según el ángulo del disparo al aire